Alcestis es la hija menor de Pelias, rey de Yolco, y de Anaxibia. De todas las hijas de esa pareja, Alcestis es la más hermosa y piadosa.

La joven fue la única que pudo resistir a las malas artes de Medea, de forma que no participó en el asesinato de su padre, inmolado por el resto de sus hermanas engañadas.

Admeto, rey de Feras, se enamoró de la hermosa joven, pero el padre de ésta había decidido casar a su amada hija sólo con el hombre cuyo carro fuera tirado por un león y un jabalí bajo un mismo yugo. Admeto había sido servido por Apolo -en calidad de boyero-, cuando éste había sido castigado por haber matado a flechazos a los cíclopes en venganza de la muerte de su hijo, que Zeus había matado como castigo por su habilidad de resucitar muertos.

Debido a que durante su servicio, Apolo había recibido un buen trato de parte de Admeto, decidió ayudarlo y le proporcionó a éste el carro requerido como condición para obtener la mano de Alcestis. Así, la boda se lleva acabo.

Sin embargo, durante la celebración los novios olvidaron realizar un sacrificio a Artemisa, quien se moletó y llenó la habitación nupcial de serpientes. De nuevo Apolo agradecido (aunque dicen otras versiones que el dios estaba enamorado de Admeto), decide interceder ante su hermana por Admeto, al tiempo que obtiene la gracia de los Hados, para que Admeto no muriese el día designado si alguien se ofrecía en su lugar.

Cuando el día de la muerte de Admeto llega, nadie es capaz de tal sacrificio, excepto la joven Alcestis inflamada por el amor a su esposo. Debido a esto, el trágico Eurípides habla de la pareja como ejemplo de amor conyugal.

Como se había designado, Alcestis muere en lugar de su marido, pero Heracles -compañero de Admeto en la expedición de los Argonautas- llega de visita y pregunta el motivo del duelo que hay en palacio. Se le explica que la reina Alcestis ha muerto en lugar de su rey y amado esposo.

Heracles se sorprende y decide descender al Hades, en busca de la joven Alcestis. Luego, la rescata y la devuelve a la tierra entre los vivos, más hermosa y joven que nunca, para que viviera al lado del hombre por el que había sido capaz de morir.

Según otra versión, la propia Perséfone, impresionada por el amor de Alcestis, la había enviado por su decisión de vuelta a la vida.