Creón era hijo de Menoeceus (Meneceo) y descendiente de los hombres que brotaron de los dientes de dragón sembrados por Cadmo, fundador de Tebas.

Creón era hermano de Yocasta, esposa del rey Laio de Tebas. Cuando el rey fue asesinado a las afueras de la ciudad por su propio hijo Edipo, que había sido abando­nado al nacer y no reconocía a su padre, Creón se convirtió en rey. Mientras tanto, el monstruo, la Esfinge (ver La Esfinge), desencadenó una plaga y acabó con la vida de todo aquel que no supiese resolver el acertijo que le planteaba. Creón ofreció a Yocasta junto al trono a la persona que supiese enfrentar­se a la Esfinge. Edipo resolvió el acertijo y se convirtió en rey de Tebas, casándose con Yocasta y teniendo un hijo de ella. Tiempo después, cuando Tebas fue sacudida por una epidemia causada por la Plaga, el vidente Tiresias le reveló a Yocasta que era la madre de Edipo y que él había matado a su propio padre. Edipo, atónito, se sacó los ojos y huyó de Tebas, mientras Yocasta se ahorcó y Creón accedió al trono de nuevo.

Los hijos de Edipo, Eteocles y Polinices, reinaron después y mantuvieron una disputa por el poder. Creón se puso del lado de Eteocles y, después del duelo fraticida, tuvo que reinar una vez más. Decidió enterrar a su favorito según la tradición, pero Polini­ces quedó sin enterrar junto al muro de la ciudad, lo cual era una terrible afrenta en el mundo griego. Antígona, hermana de Eteocles que había apoyado a su atormentado padre, no pudo resistir la situación y, pese a la explícita prohibición de Creón, arrojó un puñado de tierra sobre Polinices como sím­bolo de su enterramiento. Creón no se atrevió a condenarla a muerte y la encerró en una cueva. Tiresias, el vidente, le indicó a Creón que debía enterrar a los muertos y liberar a los vivos si quería seguir viendo la luz del día. El rey siguió el consejo, pero cuando retiraron la roca que cubría la cueva descubrieron que Antígona se había ahorcado. Haemón, hijo de Creón y prometido de Antígona, que había suplicado a su padre por su liberación, le maldijo y se suicidó, como también lo hizo su esposa. Creón hizo entonces de regente hasta que el hijo menor de Eteocles pudiese reinar (ver Antígona y Edipo).

Algún tiempo antes, Anfitrión, el marido de Alcmene, había expurgado sus pecados durante su estancia con Creón en Tebas después de haber matado a su padre accidentalmente. De este modo nació Heracles en Tebas, tras la concepción que tuvo lugar entre Zeus y Alcmene. Heracles se casaría después con Megara, hija de Creón, a la que asesinó en un ataque de locura provocado por Hera (ver Heracles). Creón fue finalmente asesinado por Lico cuando éste invadió Tebas. Según otra versión, Lico fue asesinado por Teseo, con el que había estado enfrentado anteriormente cuando Teseo había ofrecido refugio a Edipo.

Hay distintas versiones de la historia de Creón, a las que se alude en las grandes tragedias atenienses. También existe otro Creón en la mitología griega, el rey de Corinto que recibió a Jasón y a Medea tras su huida desde el hogar del primero en Jolco. Este Creón encontró la muerte tras ofrecer a Jason a su hija Glauce en matrimonio. La celosa Medea le ofreció una túnica de boda hechizada, que la hizo arder cuando se la puso. Creón trató de salvar a su hija, pero pereció en el intento (ver Los Argonautas, y Medea).