Polifemo, hijo de Poseidón, fue el cíclope que se encontró a Odiseo y sus hombres en su cueva cuando regresaban a casa desde Troya. Devoró a varios de los hombres del héroe, pero éste le emborrachó y le sacó su único ojo. El y sus hombres huyeron aferrados al vientre de sus ovejas.

Poco antes de esto, Polifemo se había enamorado de la nereida Galatea. La ninfa marina ya estaba enamorada de Acis, hijo de Pan, y quedó aterrorizada al ver el aspecto del cíclope que la pretendía y que, para conquistarla, se había arreglado el pelo y la barba. Polifemo ignoró los consejos del vidente Telemo, que le había advertido que tuviese cuidado con Odiseo, porque lo dejaría ciego, y se puso a componer una serenata para Galatea. La composición, en la que se quejaba de la crueldad de la joven, lo convirtió en el hazmerreír de todos. Además, le proporcionó una lista de todo lo que le daría si se iba con él -incluida una barba para que jugase con ella- y enumeró todas sus virtudes masculinas, alabando la cantidad de pelo que tenía y su ojo que parecía «el disco del sol».

Cuando Galatea ni se inmutó ante el canto del cíclope, Polifemo abandonó sus buenas intenciones y volvió a su verdadera naturaleza de bestia salvaje. En un ataque de celos mató a Acis, amante de Galatea, arrojándolo contra las piedras. Acis fue después convertido en río.